Enunciado

Um vaso rígido bem isolado contém 3 kg de água líquida saturada a 40 °C. O vaso também contém uma resistência elétrica que consome 10 ampères quando 50 volts são aplicados. Determine a temperatura final no vaso após o resistor ter operado durante 30 minutos.

Passo 1

Em um vaso rígido, o volume de água não será alterado, e o diagrama P-v fica:

Assim, a equação de balanço de energia do sistema fica:

W e = Δ U = m ( u 2 - u 1 )

O trabalho elétrico realizado pela resistência durante 30 min é:

W e = V I Δ t = 50 ⋅ 10 ⋅ 30 × 60 = 900000 J = 900   k J

Passo 2

As propriedades no estado inicial são (Tabela A-4):

u 1 = u f @ 40   ° C = 167,53   k J / k g

v 1 = v f @ 40   ° C = 0,001008   m 3 / k g

Substituindo na equação de balanço de energia:

W e = m u 2 - u 1 → u 2 = u 1 + W e m = 167,53 + 900   k J 3 k g = 467,53   k J / k g

Passo 3

Temos que:

T 2 ≅ T s a t @ u = 467,53 k J / k g

Então, pela tabela A-4, a temperatura final é:

T 2 = 111,5   ° C

Resposta

T 2 = 111,5   ° C

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