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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 147

Um arranjo pistão-cilindro isolado inicialmente contém 1,4 kg de água líquida saturada a 200 °C. Uma resistência elétrica colocada no tanque é ligada por 20 min até que o volume quadruplique. Determine (a) o volume do tanque, (b) a temperatura final e (c) a potência elétrica da resistência.

Passo 1

A equação de balanço de energia para esse sistema é:

W e - W o u t = Δ U → W e = W o u t + Δ U = Δ H = m ( h 2 - h 1 )

As propriedades iniciais da água líquida saturada são (Tabela A-4):

v 1 = 0,001157   m 3 / k g

h 1 = 852,26   k J / k g

P 1 = 1554,9   k P a

x 1 = 0

Então, os volumes inicial e final de água no sistema são:

V 1 = m v 1 = 1,4 ⋅ 0,001157 = 0,001619   m 3

V 2 = 4 V 1 = 4 ⋅ 0,001619 = 0,006476   m 3

Passo 2

Para calcular o estado final, primeiro obtém-se o volume específico no estado 2:

v 2 = V 2 m = 0,006476 1,4 = 0,004626   m 3 / k g

O estado final é mistura líquido-vapor, e a pressão e temperatura permanecem constantes. As propriedades no estado final são:

P 2 = P 1 = 1554,9   k P a

T 2 = T 1 = 200   ° C

h 2 = 905,64   k J / k g

O título é calculado por:

x 2 v v + 1 - x 2 v l = v 2 →   x 2 ⋅ 0,12721 + 1 - x 2 ⋅ 0,001157 → x 2 = 0,02752

Passo 3

Substituindo os valores das propriedades na equação de balanço de energia:

W e = 1,4 ⋅ 905,65 - 852,26 = 74,75   k J

Finalmente, a potência elétrica da resistência é:

W ˙ e = W e Δ t = 74,75 20 × 60 = 0,0623   k W

Resposta

a   V 2 = 0,006476   m 3

b   T 2 = 200   ° C

c   W ˙ e = 0,0623   k W

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