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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 94

Uma vazão de 1,0   m 3 / s de ar a 25   ° C , 100   k P a e com umidade relativa igual a 50 % é utilizada para aquecer um prédio no inverno. O ar, no ambiente externo ao prédio, apresenta temperatura, pressão e umidade relativa iguais a 10   ° C ,   100   k P a   e   50 % . Determine a vazão de água líquida que deve ser adicionada ao ar e a transferência de calor para a mistura neste processo de condicionamento de ar.

Passo 1

Oi galera, vamos resolver esta atividade.

Queremos a vazão de água que deve ser adicionada ao ar e a transferência de calor para a mistura no processo.

Para saber a vazão de água necessária, temos que descobrir as umidades absolutas de cada escoamento.

Analisando o ambiente externo, temos que:

p l 1 = 1,2276   k P a

h v 1 = 2519,74   k J / k g

A pressão de vapor deste estado será:

p v 1 = ϕ p l 1

p v 1 = 0,5 ⋅ 1,2276

p v 1 = 0,6138   k P a

A umidade absoluta será:

ω 1 = 0,622 ⋅ 0,6318 100 - 0,6318

ω 1 = 0,00384

Passo 2

Para as condições de estado do aquecimento, temos que:

p l 2 = 3,169 k P a

h v 2 = 2547,1 k J / k g

h l = 104,87   k J / k g

A pressão de vapor é dada por:

p v 2 = 0,5 3,169

p v 2 = 1,5845   k P a

A umidade absoluta será:

ω 2 = 0,622 1,5845 100 - 1,5845

ω 2 = 0,010014

Passo 3

A massa de ar seco é dada por:

m ˙ a 2 = p a 2 V ˙ R T 2

Substituindo os valores, temos que:

m ˙ a 2 = 100 - 1,5845 1 0,287 298,15

m ˙ a 2 = 1,15012   k g / s

A vazão de água será:

m ˙ = m ˙ a 2 ω 2 - ω 1

m ˙ = 1,15012 0,010014 - 0,00384

m ˙ = 0,0071   k g / s

Passo 4

Vamos aplicar o equilíbrio de energia ao sistema. Temos que:

Q = m ˙ a C P a T 2 - T 1 + m ˙ a ω 2 h v 2 - m ˙ a ω 1 h v 1 - m ˙ l h l

Substituindo os valores temos que:

Q = 17,3208 + 1,15012 ⋅ 0,010014 ⋅ 2547,1 - 1,15012 ⋅ 0,00384 ⋅ 2519,74 - 0,0071 ⋅ 104,87

A taxa de transferência de calor será:

Q = 34,7837   k W

Resposta

m ˙ = 0,0071   k g / s

Q = 34,7837   k W

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