Primeira Lei para Processos
Produzido por Philip Canabarro BlockerTeoria
A primeira lei da termodinâmica é a lei de conservação da energia!
Imagine um gato derrubando um copo de que estava em cima da mesa. Antes dele derrubar, o copo estava parado e em cima da superfície da mesa a uma altura de do chão. Depois de derrubar, o copo atinge uma velocidade de antes de bater no chão.
Quais as energias cinética e potencial do copo antes e depois da queda? Vamos começar pelo momento antes da queda! Nesse instante, a velocidade do copo era nula e ele estava a do chão.
A soma dessas duas formas de energia fica igual a . Ou seja, a energia total armazenada no copo antes dele cair vale .
Logo antes do copo tocar o chão, a sua altura em relação ao solo é desprezível e sua velocidade vale .
A soma dessas duas formas de energia fica de novo igual a . Em outras palavras, a energia total armazenada no copo não variou! Ela só mudou de forma! Passou de energia potencial gravitacional para energia cinética .
Mas por que ela não foi perdida ou destruída durante a queda?
Porque a quantidade de energia sempre se conserva! Ela não pode desaparecer, apenas se transformar. Essa é a lei da física conhecida como a primeira lei da termodinâmica!
A energia total do sistema fechado
Vimos que a energia ficou armazenada de duas formas no copo: na forma de energia cinética e na forma de energia potencial gravitacional . Saber isso foi importante, porque calculamos a energia total , somando todas essas formas de energia! Por isso, devemos nos perguntar: como a energia pode se armazenar em um sistema fechado?
A energia pode se armazenar na forma de energia cinética , na forma de energia potencial gravitacional e na forma de energia interna . Cada uma dessas formas de energia tem sua própria fórmula. Todas elas são mostradas na figura abaixo:
onde é a energia interna específica do sistema. Ela é medida em joule por quilograma no S.I.
A energia total armazenada no sistema é igual à soma de todos esses três tipos de energia.
Sendo a energia total acumulada no sistema. Ela é medida em joule no S.I.
Troca de energia entre o sistema e a sua vizinhança
A energia armazenada em um sistema é igualzinha ao dinheiro armazenado na nossa conta do banco! A quantidade de dinheiro na conta só muda, se alguém coloca dinheiro nela ou se tira dinheiro dela. De forma parecida, a quantidade de energia no sistema só varia, se a vizinhança dá energia para ele ou se a vizinhança tira energia dele.
As semelhanças com o dinheiro não param por aí! O dinheiro da conta pode aumentar de duas formas: quando a gente deposita dinheiro nela ou quando outra pessoa deposita dinheiro nela. O caso oposto é bem parecido! O dinheiro da conta pode diminuir de duas formas: quando a gente tira dinheiro dela ou quando uma outra pessoa consegue tirar dinheiro dela.
Da mesma maneira, a energia do sistema pode aumentar de duas formas: quando á vizinhança fornece calor ao sistema ou quando ela realiza trabalho no sistema . Quando o sistema realiza trabalho na vizinhança ou quando ele libera calor pro ambiente , a energia do sistema diminui.
Fórmula da troca de energia entre o sistema e a sua vizinhança
Como a energia do sistema só pode variar de duas formas (trocando calor e trabalho), a quantidade de energia que o sistema troca com o ambiente é a soma de apenas duas parcelas: o calor trocado e o trabalho realizado pelo sistema .
A fórmula da energia trocada se encontra abaixo:
onde:
- é a quantidade de energia que é trocada entre o sistema e a sua vizinhança. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I) é o joule ;
- é a quantidade de calor trocado entre o sistema e a vizinhança. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I) é o joule ;
- é trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I) é o joule ;
Para entender como se usa essa fórmula, vamos resolver uma questão juntos! Qual seria a quantidade energia trocada entre um gás contido em um conjunto cilindro-pistão e a sua vizinhança, se esse gás realizasse de trabalho e perdesse de calor?
Se o gás está realizando trabalho, então o sinal do trabalho é positivo.
Apesar disso, como o gás perde calor, o sinal do calor é negativo.
Usando esses dois valores na fórmula, vemos que a energia trocada é negativa. Ou seja, o sistema perde de energia.
Outro jeito de calcular a troca de energia entre o sistema e a sua vizinhança
Nós acabamos de aprender a calcular a variação de energia do sistema fechado. A gente conferiu a quantidade de energia recebida e a quantidade de energia tirada do sistema. Se o sistema ganhou mais energia do que perdeu , sua energia total aumentou. Se o sistema ganhou menos energia do que perdeu , sua energia total diminuiu.
Essa forma de calcular o aumento e a diminuição de energia no sistema é muito útil, mas existe um outro jeito muito prático de fazer isso! A segunda maneira é comparar a quantidade de energia que tem no sistema com a quantidade de energia que tinha no sistema , antes dele trocar energia.
Se o sistema está com menos energia que antes , ele perdeu energia ! Se o sistema tem mais energia que antes , ele ganhou energia ! Por exemplo, se a gente ferver a água que está em uma panela, a energia da água vai aumentar ! Isso significa que a água ganhou energia !
A fórmula acima mostra que o aumento ou diminuição de energia é igual à energia trocada. é a energia da água em joule antes dela ser fervida. é a energia da água em joule depois dela ser fervida. Ou seja, se a água tinha e passou a ter , ela trocou com a sua vizinhança!
A primeira lei da termodinâmica para processos de um sistema fechado
Se nós temos duas formas de calcular a energia trocada , então elas dão o mesmo resultado! Por causa disso, podemos igualar as duas expressões de energia trocada!
Mas as quantidades de energia armazenadas no sistema também têm uma fórmula!
Com as fórmulas de energia, a equação vira:
Essa fórmula é super importante para a termodinâmica! Ela mostra que a energia do sistema aumenta ou diminui por causa da energia trocada através do calor e do trabalho! Ou seja, a energia não é criada nem destruída! Ela sempre vem de algum lugar ou vai para algum lugar! Essa equação é chamada de primeira lei da termodinâmica para processos!
Mas não fique assustado com o tamanho da fórmula! Geralmente, nos exercícios de termodinâmica, os sistema não estão se movendo. Por isso, a velocidade do sistema não varia e a altura do sistema também não muda. Aí a fórmula vira:
Agora vamos partir para os exercícios!