Sabendo que a estrutura abaixo possui uma temperatura no seu centro de gravidade constante (), Determine o Williot completo da mesma em função dos dados dado na figura. Use como coeficiente de dilatação térmico os comprimentos dados abaixo e para a temperatura do centro de gravidade use . Determine também os deslocamentos e os pontos em que agem.
Passo 1
Para fazermos o williot, sabemos que não precisamos determinar hiperestáticos internos ou externos, mas apenas segui o nosso passo a passo.
Primeiro precisamos determinar os nossos indeslocáveis.
Isso é bem simples, sabemos que no nosso caso os dois indeslocáveis, que vão se unir a nossa origem são os pontos A e C, dessa maneira teremos que:
Passo 2
Em seguida devemos determinar o ponto que tenha em comum os pontos a e C, que no nosso caso é o ponto B. sabemos que o williot de temperatura possui uma diferença. Primeiro determinamos os pontos que representam os números das barras que chegam em B, e só depois descobrimos de fato o ponto B.
Para determinar esses pontos que representam as barras, devemos traçar na direção de cada barra os deslocamentos que essas barras têm quando são esquentadas, que é dado pela equação e . Fazendo isso teremos que:
Ou seja, determinamos primeiro os pontos que representam as nossas barras, a partir deles que vamos representar o nosso ponto B.
Passo 3
Tendo os pontos que representam as barras que chegam no ponto B, basta traçarmos perpendiculares as BARRAS, e passarmos elas pelos PONTOS do williot, e assim onde essas retas se encontrarem, será o nosso ponto B. sendo assim teremos que:
Ligando os pontos teremos que:
Passo 4
Para determinar a deformação de cada barra precisamos nomear elas, e em seguida achar no williot o seu número, então vamos fazer isso por partes.
Primeiro sabemos que a ordem de determinação dos pontos foi:
- Barra 1
- Barra 2
- Barra 1
- Barra 2
Sabendo a ordem podemos definir que o nome da barra 1 é AB. Achando o ponto 1 no nosso williot teremos que.
E sabemos que a deformação irá partir do ponto que marcamos para o segundo termo do nome da barra, ou seja, se o nome da barra é AB, o segundo termo será o B. Sendo assim teremos que:
E aplicamos ele no segundo termo do nome da barra, ou seja, no ponto B da barra AB. Sendo assim teremos que:
Sabendo a ordem podemos definir que o nome da barra 2 é CB. Achando o ponto 2 no nosso williot teremos que.
E sabemos que a deformação irá partir do ponto que marcamos para o segundo termo do nome da barra, ou seja, se o nome da barra é CB, o segundo termo será o B. Sendo assim teremos que:
E aplicamos ele no segundo termo do nome da barra, ou seja, no ponto B da barra CB. Sendo assim teremos que:
Resposta
Williot
Deformações e ponto de aplicação:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)