Exercícios de Coordenadas Esféricas - Lista de Exercícios Resolvida

As coordenadas esféricas estão relacionadas com as coordenadas em longitude e latitude usadas na navegação. Para ver como, vamos definir um sistema de coordenadas retangulares (ou cartesianas) com sua origem no centro da Terra, o seu eixo zz  positivo passando pelo Pólo Norte e o seu eixo xx positivo passando pelo meridiano principal. Supondo a Terra uma esfera de raio , então cada ponto sobre a Terra tem coordenadas esféricas da forma , onde  e  determinam a latitude e a longitude do ponto. É comum especificar longitudes em graus leste ou oeste do meridiano principal e latitudes em graus norte ou sul do Equador. A cidade de New Orleans, nos EUA, está localizada a  de longitude oeste e  de latitude norte. Determine as coordenadas retangulares associadas a esta localização (suponha que a distância esteja em milhas).

Identificar a superfície cuja equação em coordenadas esféricas é .

Encontre uma equação em coordenadas esféricas para:

Encontre uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas esféricas é dada: