Ache um vetor de norma 1, ortogonal a e a .
Passo 1
Fala, galera! Nessa questão precisamos achar um vetor que chamaremos de . Para descobrirmos cada componente é preciso construir o seguinte sistema:
i) norma 1:
ii) ortogonal a :
iii) ortogonal a :
Passo 2
Nossa missão é achar os valores de , e e, para isso, começaremos somando ii) + iii):
Agora, substituiremos o resultado acima em ii):
Por fim, substituímos os dois valores encontrados nesse passo ao item i). Assim,
,
onde elevamos ambos os lados ao quadrado para a remoção da raiz e pegamos apenas o valor positivo para .
Passo 3
Pronto, depois de vários passos, precisamos apenas substituir o valor de em e . Daí,
e .
Logo, o vetor será: .