Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 3.Exercícios Propostos - Ex. 30
A figura representa um cubo de lado 1. Portanto, é uma base ortonormal.
- Prove que é uma base. É ortonormal?
Passo 1
E aí pessoal, beleza?
Para o item A, vamos escrever os vetores a partir do cubo:
Como são linearmente independentes e não dá para escrever como combinação linear de , então eles também são linearmente independentes. Portanto, são uma base mas não é ortonormal porque eles não são dois a dois ortogonais.
Passo 2
Para o item b), basta fazermos:
Passo 3
Igualando os temos:
Então:
Passo 4
Para o item c), temos o vetor:
Então:
Fechou! Vamos pra próxima?
Resposta
- É uma base mas não é ortonormal.
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Determine o vetor v → , colinear ao vetor u → = - 4 ,2 ,6 , tal que v → ∙ w → = - 12 sendo w → = - 1 ,4 ,2 .
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