A figura representa um cubo de lado 1. Portanto, é uma base ortonormal.
- Prove que é uma base. É ortonormal?
Passo 1
E aí pessoal, beleza?
Para o item A, vamos escrever os vetores a partir do cubo:
Como são linearmente independentes e não dá para escrever como combinação linear de , então eles também são linearmente independentes. Portanto, são uma base mas não é ortonormal porque eles não são dois a dois ortogonais.
Passo 2
Para o item b), basta fazermos:
Passo 3
Igualando os temos:
Então:
Passo 4
Para o item c), temos o vetor:
Então:
Fechou! Vamos pra próxima?
Resposta
- É uma base mas não é ortonormal.