Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 37
Passo 1
Belezinha pessoal, nesse exercício aqui a gente precisa mostrar que com apenas operações elementares com as linhas da matriz conseguimos transformar ela na matriz . Show de bolinhas, as operações elementares são:
- Multiplicar uma linha inteira por um constante não nula.
- Trocar duas linhas entre si.
- Somar uma linha a outra linha quantas vezes necessárias.
Então bora operar essa matriz
Passo 2
Temos que
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Portanto, mostramos que conseguimos produzir a partir de seguindo a ordem das operações
- Somar vez a linha 1 com a linha 2,
- Somar vez a linha 1 com a linha 3,
- Somar vez a linha 2 com a linha 1,
- Somar a linha 2 com a linha 3,
Resposta
- Somar vez a linha 1 com a linha 2,
- Somar vez a linha 1 com a linha 3,
- Somar vez a linha 2 com a linha 1,
- Somar a linha 2 com a linha 3,
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Em cada parte, são dadas uma matriz elementar E e uma matriz A . Escreva as operações elementares com linhas correspondentes a E e mostre que, aplicando essas operações a A , o resultado E A . E = - 6
Em cada parte, encontre uma operação com linhas e a matriz elementar correspondente que retorna a matriz elementar dada à matriz identidade 1 - 3 0 1 - 7 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 - 5 0 1 0 0 1 0 0
Use o algoritmo de inversão para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir. - 8 17 2 1 3 4 0 2 5 - 9 0 0 0 0 - 1 13 4 2
Use o algoritmo de inversão para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir. 0 0 2 0 1 0 0 1 0 - 1 3 0 2 1 5 - 3
Use o algoritmo de inversão para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir. - 1 0 1 0 2 3 - 2 6 0 - 1 2 0 0 0 1 5