Enunciado

Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear

2 x 1 - 4 x 2 - x 3 = 1 x 1 - 3 x 2 + x 3 = 1 3 x 1 - 5 x 2 - 3 x 3 = 1

Passo 1

Para testarmos se o vetor 13 2 , 5 2 ,   2 é solução do sistema, devemos substituir suas componentes em cada equação linear e verificar se a igualdade é satisfeita.

Passo 2

Dessa forma, substituindo na primeira equação, obtemos:

2 13 2 - 4 5 2 - 2 → 13 - 10 - 2 = 1

Para a primeira equação, o vetor satifaz a igualdade.

Passo 3

Dessa forma, substituindo na segunda equação, obtemos:

13 2 - 3 5 2 + 2 → 1 3 2 - 15 2 + 4 2 = 1

Para a segunda equação, o vetor satifaz a igualdade.

Passo 4

Dessa forma, substituindo na terceira equação, obtemos:

3 1 3 2 - 5 5 2 - 3 2 → 39 2 - 25 2 - 12 2 = 1

Para a terceira equação, o vetor satifaz a igualdade.

Resposta

O vetor ( 13 2 , 5 2 ,   2 ) é solução do sistema linear.

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