Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 3c
Em cada parte, encontre a equação característica da matriz.
Passo 1
Para descobrimos a equação característica de uma matriz, devemos nos lembrar da seguinte propriedade que as definem,
Logo para a matriz anteriormente citada teremos,
Arrumando a expressão acima, teremos a nossa equação característica da matriz,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Mostre que a equação característica de uma matriz A de tamanho 2 x 2 pode ser expressa como λ 2 - t r A + det A = 0 , onde t r ( A ) é o traço de A.
Seja A uma matriz n x n. Prove que o polinômio característico de A tem grau n. Prove que o coeficiente de λ n no polinômio característico é 1.
Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 3 - 2 λ 2 + λ + 5
Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 4 - λ 3 - 7
No Exercício 10, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = - 2 - 1 2 2 1 - 2