Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 9a
Em cada parte, encontre a equação característica da matriz.
Passo 1
Para descobrimos a equação característica de uma matriz, devemos nos lembrar da seguinte propriedade que as definem,
Logo para a matriz anteriormente citada teremos,
Para conseguirmos calcular o determinante de uma matriz 4x4, teremos que reduzir a matriz a uma forma escalonada, para que ela tenha a seguinte cara,
Desta maneira, seguiremos os seguintes passos,
Agora, podemos calcular o determinante da matriz apenas fazendo o produto diagonal.
Resposta
Arrumando a expressão acima, teremos a nossa equação característica da matriz,
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