Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.11 - Ex. 5a
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador que efetue a rotação de cada vetor por no sentido anti-horário em torno do eixo (olhando ao longo do eixo positivo para a origem).
Passo 1
Sendo uma rotação em torno do eixo , a matriz é representada por.
em e em
Resposta
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Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial dado. a) T:R 3→R 3 reflete cada vetor no plano x z e, em seguida,contrai esse vetor pelo fator k = 1 5 .
em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 2→R 2 é um operador matricial.b) T x , y = ( x + 1 , y ) .
em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 2→R 2 é um operador matricial.b) T x , y = ( x 2 , y ) .
em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 3→R 2 é um operador matricial.b) T x , y = ( 3 x - 4 y , 2 x - 5 z ) .
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial dado. b) T:R 3→R 3 projeta cada vetor ortogonalmente sobre o plano x z e, em seguida, projeta esse vetor ortogonalmente sobre o plano x