Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T   :   R 3   →   R 3 que efetue a rotação de cada vetor por 90 ° no sentido anti-horário em torno do eixo z (olhando ao longo do eixo z positivo para a origem).

Passo 1

Sendo T A uma rotação em torno do eixo z , a matriz é representada por.

T A = cos ⁡ 90 ° - sen ⁡ 90 ° 0 sen ⁡ 90 ° cos ⁡ 90 ° 0 0 0 1  

( 1,0 , 0 ) em ( 0,1 , 0 ) e ( 0,1 , 0 ) em ( - 1,0 , 0 )

Resposta

T A = cos ⁡ 90 ° - sen ⁡ 90 ° 0 sen ⁡ 90 ° cos ⁡ 90 ° 0 0 0 1  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados