Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial dado.

a) T   :   R 3   →   R 3   reflete cada vetor no plano x z e, em seguida,

contrai esse vetor pelo fator k = 1 5 .

Passo 1

Primeiro devemos organizar as matrizes que serão usadas nesse problema, assim temos.

R x z = 1 0 0 0 - 1 0 0 0 1

T k = 1 5 0 0 0 1 5 0 0 0 1 5

Passo 2

Agora vamos fazer o produto interno das 2 matrizes apresentadas para encontrarmos a matriz canônica pedida na questão.

R x z ∘ T k = 1 0 0 0 - 1 0 0 0 1 ⋅ 1 5 0 0 0 1 5 0 0 0 1 5

1 5 0 0 0 - 1 5 0 0 0 1 5

Resposta

1 5 0 0 0 - 1 5 0 0 0 1 5

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