Exercícios de Cônicas com Rotação – Método Matricial - Lista de Exercícios Resolvida

Determine a equação reduzida e identifique a cônica dada pela equação abaixo. Esboce e indique as coordenadas dos focos no sistema de coordenadas .

Identifique e esboce a cônica dada pela equação

Reduza, por uma rotação dos eixos coordenados, a equação

Determine o foco, o vértice e a diretriz da cônica nas coordenadas , .

Coloque a equação dada abaixo na forma padrão de uma equação de cônica. Para isto realize uma rotação e/ou uma translação de eixos.

Determine a equação reduzida e identifique a cônica dada pela equação abaixo. Esboce e indique apenas os parâmetros geométricos.

Considere o plano com o sistema cartesiano canônico e faça uma rotação de um ângulo obtendo um novo sistema . Seja um ponto do plano.

a) Se no sistema , encontre as coordenadas de no sistema .

b) Transforme a equação para o sistema .

Considere as afirmativas a seguir:

I – A cônica não está transladada, mas está rotacionada.

II – O ângulo de rotação da cônica é .

III – A cônica está rotacionada, mas não está transladada.

Estão corretas apenas as afirmativas:

a) I

b) II

c) III

d) I e II

e) I e III

f) II e III

g) I, II e III

Dadas as equações de cônicas abaixo, determine seus coeficientes na equação geral.

a)

b)

c)

d)

e)

Encontre uma equação reduzida para a cônica e faça um esboço:

Identifique a cônica abaixo e determine as coordenadas de um vértice no sistema

Identifique, esboce e exiba as coordenadas de um foco da cônica contida no plano dada pela equação

Determine a equação reduzida e identifique a cônica dada pela equação abaixo. Esboce e indique apenas os parâmetros geométricos.

Identifique, esboce e determine as coordenadas de um foco (no sistema ) da cônica

Determine a equação reduzida e identifique a cônica dada pela equação abaixo. Esboce e indique as coordenadas dos focos no sistema de coordenadas .

Identifique a cônica abaixo e determine as coordenadas de um vértice no sistema .