Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial dado.

b) T   :   R 3   →   R 3   projeta cada vetor ortogonalmente sobre o plano x z e, em seguida, projeta esse vetor ortogonalmente sobre o plano x y .

Passo 1

Primeiro devemos organizar as matrizes que serão usadas nesse problema, assim temos.

P x z = 1 0 0 0 0 0 0 0 1

P x y = 1 0 0 0 1 0 0 0 0

Passo 2

Agora vamos fazer o produto interno das 2 matrizes apresentadas para encontrarmos a matriz canônica pedida na questão.

P x z ∘ P x y = 1 0 0 0 0 0 0 0 1 ⋅ 1 0 0 0 1 0 0 0 0 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0

Resposta

1 0 0 0 0 0 0 0 0

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