Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 12b
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial definido pelas equações e use o Teorema para determinar se o operador é injetor.
Passo 1
A matriz canônica do operador apresentado é dada por:
Se , T é injetora, agora precisamos verificar essa condição.
, logo é injetora.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Em cada parte, determine se o operador matricial T:R 2→R 2 definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,w 2 ) . w 1 = x 1 + 2 x 2
Em cada parte, determine se o operador matricial T:R 2→R 2 definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,w 2 ) . w 1 = 4 x 1 - 6 x
Em cada parte, determine por inspeção se o operador matricial é injetor para uma reflexão no eixo y em R 2
Em cada parte, determine por inspeção se o operador matricial é injetor para uma reflexão no plano x y emR 3 .