Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 3a
Em cada parte, suponha que a matriz amuentada de um sistema de equações:
Tenha sido reduzida à dada forma escalonada por meio de operações elementares sobre as linhas. Resolva o sistema.
Passo 1
Analisando o sistema vemos que há um pivô em todas as linhas. Assim, podemos utilizá-los para zerar os termos que estão imediatamente acima deles como o na segunda coluna e o e na terceira coluna.
Então, vamos multiplicar a terceira linha por e somar à segunda linha, resultando
Passo 2
Agora, temos a matriz . Para terminar de resolvê-la, vamos multiplicar terceira matriz pelo oposto do termo não nulo acima do pivô e multiplicar a segunda linha pelo termo oposto ao que está acima do pivô dela .
Assim, fazemos:
Passo 3
A matriz resultante é uma matriz identidade com sua última coluna correspondente aos valores das incógnitas que procuramos:
Resposta
Portanto, a solução do sistema é .