Enunciado

Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.

21. x 2 = 10 y

Passo 1

Bem... vamos começar pela equação da nossa parábola mais geral, com vértice V h , k :

x - h 2 = 2 p y - k

Comparando tudo:

h = 0

k = 0

2 p = 10

p = 5

Então já temos o vértice:

V 0,0

Passo 2

Lembra que o sinal do p só indica se a parábola é pra cima ou pra baixo??? No nosso caso, como é positivo, então é uma carinha feliz (concavidade pra cima).

E que p é a distância entre o foco e a diretriz (e também que o vértice está bem no meio de p )

Então:

Foco:

F 0 , 5 2

Diretriz:

y = - 5 2

Eixo de simetria:

x = 0

Resposta

V 0,0

F 0 , 5 2

y = - 5 2

x = 0

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Em cada um dos Problemas de 27 a 36, determinar a equação reduzida, o vértice, o foco, uma equação da diretriz e uma equação do eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.32. x 2 - 12 y + 72
Em cada um dos Problemas de 27 a 36, determinar a equação reduzida, o vértice, o foco, uma equação da diretriz e uma equação do eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.35. y 2 - 12 x - 12
Em cada um dos Problemas de 27 a 36, determinar a equação reduzida, o vértice, o foco, uma equação da diretriz e uma equação do eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.29. y 2 + 4 y + 16 x
Em cada um dos Problemas de 27 a 36, determinar a equação reduzida, o vértice, o foco, uma equação da diretriz e uma equação do eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.30. y 2 - 16 x + 2 y
Em cada um dos Problemas de 27 a 36, determinar a equação reduzida, o vértice, o foco, uma equação da diretriz e uma equação do eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.28. x 2 - 2 x - 20 y