Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.

21. x 2 = 10 y

Passo 1

Bem... vamos começar pela equação da nossa parábola mais geral, com vértice V h , k :

x - h 2 = 2 p y - k

Comparando tudo:

h = 0

k = 0

2 p = 10

p = 5

Então já temos o vértice:

V 0,0

Passo 2

Lembra que o sinal do p só indica se a parábola é pra cima ou pra baixo??? No nosso caso, como é positivo, então é uma carinha feliz (concavidade pra cima).

E que p é a distância entre o foco e a diretriz (e também que o vértice está bem no meio de p )

Então:

Foco:

F 0 , 5 2

Diretriz:

y = - 5 2

Eixo de simetria:

x = 0

Resposta

V 0,0

F 0 , 5 2

y = - 5 2

x = 0

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