Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.1.Problemas Propostos - Ex. 16
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
16. eixo de simetria paralelo ao eixo dos e passa pelos pontos e .
Passo 1
Como ele diz que o eixo de simetria é paralelo ao eixo dos , então ficamos com a equação:
E temos três pontos, então é só montarmos o sistema e resolver:
Passo 2
Podemos resolver da forma que achar melhor. Vamos igualar as equações e :
Cuidadoooo que se só cortar o quadrado não dá pra resolver... Vamos, então passar pro outro lado e separar no produto notável...
Bem..já dá pra ver que o
Então:
Passo 3
Vamos continuar... Usando as equações e :
Se isolarmos o na primeira:
E substituindo:
Passo 4
Vamos colocar tudo em porque ninguém é bobo aqui:
Então nossa equação fica:
Resposta
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Uma família de parábolas tem equação y = a x 2 + b x + 8 . Sabendo que uma delas passa pelos pontos 1,3e( 3 , - 1 ) , determinar:b) os pontos de ordenada 15 .
Uma família de parábolas tem equação y = a x 2 + b x + 8 . Sabendo que uma delas passa pelos pontos 1,3e( 3 , - 1 ) , determinar:c) equações paramétricas desta parábola.
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Encontrar uma equação da parábola e suas interseções com os eixos coordenados, sendo dados:Foco: F 0,0 , eixo: y = 0 e passa por A ( 3,4 )