Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.9 - Ex. 7
- Considere uma economia aberta com matriz de consumo
- Mostre que a economia pode atender uma demanda de unidades do primeiro setor e d2=0 unidades do segundo setor, mas não consegue atender uma demanda de d1=2 unidades do primeiro setor e d2=1 unidades do segundo setor.
- Dê uma explicação matemática e uma explicação econômica para o resultado da parte (a).
Passo 1
(a)
Vamos usar a equação 2:
Para o primeiro caso:
Por inspeção a gente pode perceber que se tivermos um vetor produção:
Iremos satisfazer essa equação:
Mas para o segundo caso, podemos ver que:
Escrevendo a matriz estendida:
Multiplicando a primeira linha por 2:
Como a segunda linha só tem zeros esse é um sistema impossível.
Passo 2
(b)
A explicação matemática:
Como a segunda linha da matriz só contem zeros a solução desse sistema só será possível se .
Explicação econômica:
O setor 2 consome tudo o que produz, logo ele não consegue atender nenhuma demanda externa.
Resposta
b)
A explicação matemática:
Como a segunda linha da matriz só contem zeros a solução desse sistema só será possível se .
Explicação econômica:
O setor 2 consome tudo o que produz, logo ele não consegue atender nenhuma demanda externa.