Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.1 - Ex. 5c

Determine A para cada matriz A as potências A^k , p a r a k = 1,2 , 3 , ...

c) [[[0,-,2,3],[0,1,0],[0,-,2,3]]]

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para determinar A para cada matriz A as potências A^k , p a r a k = 1,2 , 3 , ...

c) [[[0,-,2,3],[0,1,0],[0,-,2,3]]]

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que a matriz A^k , p a r a k = 1,2 , 3 , ... , temos

A = [[[0,-,2,3],[0,1,0],[0,-,2,3]]]

ficando,

P = - t . (1 - t) . ( 3 - t ) sendo

B = [[[0,0,1],[1,1,1],[9,3,1]]]

Escalonando temos,

[[[0,0,1,0],[1,1,1,1],[9,3,1,3^k]]]

Logo,

A^k = [[[0,1,-,3^k,3^k],[0,1,0],[0,1,-,3^k,3^k]]]

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A^k = [[[0,1,-,3^k,3^k],[0,1,0],[0,1,-,3^k,3^k]]]

Exercícios de Livros Relacionados

Determine A para cada matriz A as potências A^k , p a r a k = 1,2 , 3 , ... b) [[[3,0,-,3],[1,3,-,1],[0,0,0]]]
Ache para cada matriz A , se possível, uma matriz não-singular P tal que P - 1 A P seja diagonal:d) 3 - 2 1 0 2 0 0 0 0
Ache para cada matriz A , se possível, uma matriz não-singular P tal que P - 1 A P seja diagonal:c) 1 2 3 0 1 0 2 1 2
Ache para cada matriz A , se possível, uma matriz não-singular P tal que P - 1 A P seja diagonal:b) 4 2 3 2 1 2 - 1 - 2 0