Seja λ um autovalor de T com autovetor associado V . Demonstre que λ k é um autovalor de T k = T , … , T     associado a V , em que k e um inteiro positivo.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja λ um autovalor de T com autovetor associado V . Demonstre que λ k é um autovalor de T K = T , … , T     associado a V , em que k e um inteiro positivo.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

λ k é autovalor de T K = T , … , T , em que k é um inteiro positivo, temos

p λ = det ⁡ ( T - λ I n )

Sendo que estão no conjunto de escalares, ficando

p λ = - 1 n λ n + a n - 1 λ n - 1 + … + a 1 λ + a 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

p λ = - 1 n λ n + a n - 1 λ n - 1 + … + a 1 λ + a 0

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