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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.3 - Ex. 8

Determine uma parametrização para a curva obtida da interseção do cilindro de equação x 2 + y 2 = 1 com o plano y + z = 2 .

Passo 1

Fala aeee, tudo na paz? 😊

Um jeito de parametrizar o cilindro é:

x = cos ⁡ t

y = s e n ( t )

z = s

Passo 2

Substituindo esses valores na equação do plano, temos:

s e n t + s = 2

s = 2 - s e n ( t )

Portanto, uma parametrização para curva de interseção é:

x = cos ⁡ t

y = s e n ( t )

z = 2 - s e n ( t )

Resposta

x = cos ⁡ t

y = s e n ( t )

z = 2 - s e n ( t )

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