Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 5.4 - Ex. 4
Determine qual a rotação do plano em que as coordenadas do ponto são
Passo 1
Eaew, tudo em cima contigo?
Resolver esta questão requer que lembremos como fazer uma mudança de sistema de coordenadas em notação de matrizes, temos o seguinte:
O que nós queremos são os vetores , que são escritos como matrizes colunas! Ou seja, na expressão acima as suas componentes representam as linhas da matriz . No caso específico de uma rotação temos que , tal que:
Vamos aplicar agora os valores dados no enunciado. Beleza?
Passo 2
Temos então que:
O que nos dá um sistema linear para resolver! Saca só!
Passo 3
Temos a equação:
e
Se obtivermos o cosseno na equação (2) como:
e jogando na equação , temos:
Sendo assim, uma rotação de radianos! A questão é isso, te vejo na próxima! Tchauzinho!
Resposta
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