Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 39.Problemas - Ex. 14
Diz-se que uma matriz 3 × 4 tem posto 3 quando suas linhas são linearmente independentes. Prove que, neste caso, três de suas colunas são linearmente independentes e a quarta é necessariamente uma combinação linear delas.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Nessa questão diz-se que uma matriz 3 × 4 tem posto 3 quando suas linhas são linearmente independentes. Prove que, neste caso, três de suas colunas são linearmente independentes e a quarta é necessariamente uma combinação linear delas.
Vem comigo que essa questão e bem simples.
Passo 2
Sabendo que,
Ficando,
Sendo elas linearmente independentes
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
São linearmente independentes
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Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:b) 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 = 0 - 2 x 1 + 5 x 2 + 2 x 3 = 1 8 x 1 + x 2 + 4 x 3 = - 1