Prove que uma matriz m, do tipo 3   x   3 é invertível se, e somente se, para toda matriz não-nula x, com três linhas e uma só coluna, tem-se m . x ≠ 0

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Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão prove que uma matriz m, do tipo 3   x   3 é invertível se, e somente se, para toda matriz não-nula x, com três linhas e uma só coluna, tem-se m . x ≠ 0

Vem comigo que essa questão e bem simples.

Passo 2

Seja m igual a,

m = x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2 x 3 y 3 z 3 , temos

a 1 x 1 + b 1 x 2 + c 1 x 3 = 0

a 2 x 2 + b 2 x 2 + c 2 x 3 = 0

a 3 x 1 + b 3 x 2 + c 3 x 3 = 0

Ficando,

m ≠ 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

m ≠ 0

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