Encontre os autovalores e bases dos autoespaços de
e use os Exercícios 23 e 24 para encontrar os autovalores e bases dos autoespaços de
Passo 1
Os autovalores próprios de são as raízes da equação característica . Assim,
Fazendo as continhas, temos
Portanto os autovalores são
Com isso, conseguimos calcular os autovetores:
Beleza?!
Passo 2
Sabendo que no Exercício 23, provamos que se for um autovalor de uma matriz invertível com autovetor associado , então é um autovalor de com autovetor associado
Ou seja,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)