Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 4e
Encontre os autovalores das matrizes no Exercício 3.
Passo 1
Para descobrimos os autovalores das matrizes, podemos utilizar as equações características que foram encontradas no exercício 3, tendo que apenas encontrar as suas respectivas raízes das equações.
Para encontrarmos as raízes, sendo todas elas equações de segundo grau, podemos utilizar qualquer um dos métodos já conhecidos como Bhaskara e Soma e Produto. Aplicando qualquer um dos métodos encontraremos os seguintes resultados.
Resposta
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Mediante a mudança de coordenadas x=a s-b t ,y=b s +a t , obtida por uma rotação de eixos, a forma quadrática A x ²+2 B x y+C y ² ² ² passa a expressar-se como A ' s ² + 2 B ' s t + C ' t ² ² ² . Most
Descreva precisamente a linha de nível zero da função ϕ : R²−→ R, dada por ϕ ( x ,y )=x ³ -y ³-x-y . ³ ³
Para cada uma das formas quadráticas abaixo, execute as seguintes tarefas: a) Escreva sua matriz e sua equação característica; b) Obtenha seus autovalores; c) Descreva suas linhas de nível; d) Ache au
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