Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 7b
Encontre a matriz canônica para a composição dada em para uma rotação de em torno do eixo , seguida de uma dilatação de fator .
Passo 1
Primeiro devemos organizar as matrizes que serão usadas nesse problema, assim temos.
Passo 2
Agora vamos fazer o produto interno das 2 matrizes apresentadas para encontrarmos a matriz canônica pedida na questão.
Resposta
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em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 2→R 2 é um operador matricial.d) T x , y = ( x 3 , y 3 ) .
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial dado. b) T:R 2→R 2 reflete cada vetor na reta y=x e, em seguida,reflete esse vetor no eixo x .
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial dado. c) T:R 2→R 2 dilata cada vetor pelo fator k = 3 , em seguida, reflete esse vetor na reta y=x e, finalmente, projeta esse vetor ort
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial dado. c) T:R 3→R 3 reflete cada vetor no plano x y , em seguida, reflete esse vetor no plano x z e, finalmente, reflete esse vetor no pl
em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 2→R 2 é um operador matricial.b) T x , y = ( x , 0 ) .