Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 16d
em cada parte, use o Teorema para determinar se é um operador matricial.
b) .
Passo 1
A matriz canônica do operador apresentado é dada por:
O teorema nos indica que um vetor pra ser transformação matricial precisa cumprir essas duas regrinhas.
Passo 2
Agora precisamos testar as condições apresentadas.
Como , é transformação matricial.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de ( 2 ,- 5 ) no eixo x .
Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de ( - 2 ,1,3 ) no plano x y .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( 3 ,- 4 ) se for girado por um ângulo de θ = 30 ° .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( 3 ,- 4 ) se for girado por um ângulo de θ = 90 ° .
Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de ( - 2 ,1,3 ) no plano x y .