Qual é a equação da parábola cujo foco é o ponto e cuja diretriz é a reta ?
Passo 1
Oiiiii gente! Bom pra essa questão precisamos lembrar de um detalhe sobre as parábolas: A distância entre qualquer ponto da parábola e o foco é igual a distância entre esses respectivos pontos da parábola até a reta diretriz. E aí matou a charada? Vamos prosseguir
Passo 2
Bom, agora vamos colocar essa ideia em prática. Dado um ponto geral da parábola e usando a fórmula da distância entre dois pontos, temos que a distância entre o foco e a parábola é :
Passo 3
Agora, utilizando a fórmula da distância entre um ponto e uma reta:
Substituindo com os valores da nossa questão, temos:
Como vimos anteriormente que , logo:
Tudo ok? Pois bora fazer mais questões
Bons Estudos!