Identifique geometricamente os seguintes conjuntos

A = { x , y , z ∈ R ³ ; z ² + 2 z = 3 }

Passo 1

Oiiii, gente! Vamos para mais uma?!

Bom primeiro vamos dar uma olhadinha na nossa equação de 2° grau, vemos que só a coordenada z está sendo utilizada né, então já conseguimos pensar em uma figura contida em um plano. Como não temos um y ou um x em função de z , então é notável que a figura não só está contida no plano, como de fato é o próprio plano z.

Passo 2

Resolvendo a equação de 2° grau por meio da fórmula de bhaskara, temos:

z ² + 2 z - 3 = 0

z = - 2 ± 2 ² - 4 ⋅ 1 ⋅ - 3 2 ⋅ 1

z = 1

Logo, é o plano z = 1.

Tudo ok? Bora pra mais uma!

Bons Estudos!

Resposta

Plano z= 1

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