Escreva as equações das seguintes elipses:
(b) Os focos são F1 = (−1, −1) e F2 = (1, 1) e satisfaz distância (P, F1) + distância (P, F2) = 4;
Passo 1
O primeiro passo consiste em organizar a equação:
Passo 2
O segundo passo consiste em reduzir a equação de modo a encontrar a equação da elipse:
Para reduzi-la, primeiro elevaremos ela ao quadrado e depois simplificaremos, obtendo assim:
Passo 3
Continuaremos reduzindo a equação encontrada acima, elevando-a novamente ao quadrado e simplificando-a, gerando a seguinte equação:
Vendo que a equação encontra-se irredutível, verifica-se que ela é a resposta.
Resposta