Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.1 - Ex. 2.b
Escreva as equações das seguintes elipses:
(b) Os focos são F1 = (−1, −1) e F2 = (1, 1) e satisfaz distância (P, F1) + distância (P, F2) = 4;
Passo 1
O primeiro passo consiste em organizar a equação:
Passo 2
O segundo passo consiste em reduzir a equação de modo a encontrar a equação da elipse:
Para reduzi-la, primeiro elevaremos ela ao quadrado e depois simplificaremos, obtendo assim:
Passo 3
Continuaremos reduzindo a equação encontrada acima, elevando-a novamente ao quadrado e simplificando-a, gerando a seguinte equação:
Vendo que a equação encontra-se irredutível, verifica-se que ela é a resposta.
Resposta
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Escreva uma equação reduzida da elipse, nos casos:O centro é O , os focos estão em O x , o eixo menor mede 6, e a distância focal é 8.O centro é O , os focos estão em O y , o eixo maior mede 10, e a d
Nos casos em que a equação dada descreve uma elipse de focos em algum dos eixos coordenados, especifique-o e calcule: a distância focal, a medida do eixo maior e a medida do eixo menor. Faça alguns es
Escreva uma equação reduzida da elipse, nos casos:O centro é O , os focos estão em O x , o eixo menor mede 6, e a distância focal é 8.O centro é O , os focos estão em O y , o eixo maior mede 10, e a d
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Nos casos em que a equação dada descreve uma elipse de focos em algum dos eixos coordenados, especifique-o e calcule: a distância focal, a medida do eixo maior e a medida do eixo menor. Faça alguns es