No exercício 2, em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é.

A = - 1 1 / 3 1 / 2 0 1 / 3 1 / 2 2 1 / 3 0

Passo 1

Para sabermos se uma matriz é estocástica ou não, devemos conferir se os seus vetores coluna são vetores probabilidade, ou seja, de certo modo eles definem a probabilidade de algo.

Geralmente serão valores menores que 1, não negativas, e que a soma dos elementos dos vetores coluna da matriz terá que ser igual a 1.

Nessa questão, podemos observar que,

- 1 + 0 + 2 = 1

1 3 + 1 3 + 1 3 = 1

1 2 + 1 2 + 0 = 1

Resposta

Logo, os vetores coluna da matriz não são vetores probabilidade, possui uma entrada negativa, e consequentemente, A não é uma matriz estocástica.

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