Enunciado

No exercício 2, em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é.

A = 1 / 12 1 / 9 1 / 6 1 / 2 0 5 / 6 5 / 12 8 / 9 0

Passo 1

Para sabermos se uma matriz é estocástica ou não, devemos conferir se os seus vetores coluna são vetores probabilidade, ou seja, de certo modo eles definem a probabilidade de algo.

Geralmente serão valores menores que 1, e que a soma dos elementos dos vetores coluna da matriz terá que ser igual a 1.

Nessa questão, podemos observar que,

1 12 + 1 2 + 5 12 = 1

1 9 + 0 + 8 9 = 1

1 6 + 5 6 + 0 = 1

Resposta

Logo, os vetores coluna da matriz são vetores probabilidade, e consequentemente, A é uma matriz estocástica.

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Use a multiplicação matricial para encontrar a reflexão de 2 ,- 5 ,3 no plano x z .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( 3 ,- 4 ) se for girado por um ângulo de θ = 45 ° .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( 3 ,- 4 ) se for girado por um ângulo de θ = - 60 ° .
Use a multiplicação matricial para encontrar a reflexão de 2 ,- 5 ,3 no plano x y .
Use a multiplicação matricial para encontrar a reflexão de 2 ,- 5 ,3 no plano y z .