Seja a dilatação . Encontre um operador linear tal que e .
Passo 1
Show de bola galera, a gente sabe que de acordo com a Definição 1,”Se e forem transformações lineares, então a composição de com , denotada por é a aplicação definida pela fórmula
Em que é um vetor em
Passo 2
Então queremos encontrar um operador , que quando composto com faça com que , ou seja, queremos que . Como estamos dilatando o vetor por um fator , então o operador que inverte essa transformação é a compressão do vetor pelo mesmo fato 4, . Dessa forma