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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 6

Nos Exercícios 3-6, use o produto vetorial para encontrar um vetor que seja ortogonal a u e v .

6. u = 3 , 3 , 1 v = 0 , 4 , 2 .

Passo 1

Para resolvermos esse problema temos que lembrar do teorema que afirma que o vetor resultante do produto vetorial u  ×  v , é ortogonal ao vetor u e também ao vetor v . Logo para resolvermos esse problema, basta calcular o produto vetorial:

u  ×  v = u 2 v 3 - u 3 v 2   ,   u 3 v 1 - u 1 v 3   ,   u 1 v 2 - u 2 v 1

logo:

u  ×  v  =   3 , 3 , 1 × 0 , 4 , 2

u  ×  v  = 3 ⋅ 2 - 1 ⋅ 4 ,   1 ⋅ 0 - 3 ⋅ 2   ,   3 ⋅ 4 - 3 ⋅ 0

u  ×  v = 6 - 4 ,   0 - 6   ,   12 - 0

u  ×  v = 2   ,   - 6   ,   12

O vetor ortogonal a u e v é 2   ,   - 6   ,   12 .

Resposta

2   ,   - 6   ,   12

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