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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.7 - Ex. 5

Nos exercícios 5-8, determine o produto por inspeção.

3 0 0 0 - 1 0 0 0 2 2 1 - 4 1 2 5

Passo 1

Como vimos no exemplo 1 dessa seção, quando multiplicamos uma matriz diagonal por outra qualquer só precisamos multiplicar cada termo das linhas pelo termo correspondente da matriz diagonal, exemplo:

d 1 0 0 0 d 2 0 0 0 d 3 a 11 a 12 a 12 a 22 a 13 a 23 = d 1 a 11 d 1 a 12 d 2 a 12 d 2 a 22 d 3 a 13 d 3 a 23

Já se multiplicarmos uma matriz qualquer por uma matriz diagonal, nós só precisaremos multiplicar cada termo das colunas pelo termo correspondente da matriz diagonal, exemplo:

a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 d 1 0 0 0 d 2 0 0 0 d 3 = d 1 a 11 d 2 a 12 d 3 a 13 d 1 a 21 d 2 a 22 d 3 a 23

Passo 2

Aplicando isso nas matrizes da questão:

3 0 0 0 - 1 0 0 0 2 2 1 - 4 1 2 5 = 3 2 3 1 - 1 - 4 - 1 1 2 2 2 5

3 0 0 0 - 1 0 0 0 2 2 1 - 4 1 2 5 = 6 3 4 1 4 10

E é só isso!

Resposta

6 3 4 1 4 10

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