Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.7 - Ex. 2
Nos exercícios 1-4, determine se a matriz dada é invertível.
Passo 1
Como dito no começo do capitulo, na pagina 67, uma matriz diagonal é invertível se, e só se, todas as suas entradas na diagonal são não nula.
Como o elemento , da diagonal principal, é igual a zero a matriz não é invertível.
Resposta
Como o elemento , da diagonal principal, é igual a zero a matriz não é invertível.
Exercícios de Livros Relacionados
Prove: se A for invertível, então A + B e I + B A - 1 são ambas invertíveis ou ambas não invertíveis.
Prove: se B dor invertível, então A B - 1 = B - 1 A se, e só se, A B = B A .
Nos Exercícios 9 – 12 , resolva simultaneamente os sistemas lineares reduzindo a matriz aumentada apropriada. 12 . x 1 + 3 x 2 + 5 x 3 = b 1 - x 1 - 2 x 2= b 2 2 x 1 + 5 x 2 + 4 x 3 = b 3 (i) b 1 = 1
Seja A uma matriz quadrada inversível. Mostre que A - 1 também é inversível e queA - 1 - 1 = A
Sejam A ,B e C matrizes reais de ordem n . Se A é inversível, prove que A B = A C ⟹ B = C e que B A = C A⟹ B = C .