Para a matriz dada A , ache uma matriz ortogonal P tal que P t A P seja diagonal:

d) 0 0 0 0 2 2 0 2 2

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele deseja encontrar a matriz dada A , achar uma matriz ortogonal P tal que P t A P seja diagonal:

d) 0 0 0 0 2 2 0 2 2

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

0 0 0 0 2 2 0 2 2

temos,

A = 0,0 , 0 ; 0 , 2,2 ; 0 , 2 , 2 → B = A - x

- x 0 0 0 2 - x 2 0 2 2 - x

Ficando,

p = - x . ( 4 x + x 2 )

Assim,

B 0 = ( B , x , 0 )

0 0 0 0 2 2 0 2 2 → e s c a l o n a n d o   t e m o s →   0 1 1 0 0 0 0 0 0

B 4 = ( B , x , 4 )

- 4 0 0 0 - 2 2 0 2 - 2 → e s c a l o n a n d o   t e m o s →   1 0 0 0 1 - 1 0 0 0

Com isso,

P = 1 0 0 0 - 1 2 1 2 0 1 2 1 2       e       D = 0 0 0 0 0 0 0 0 4

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

P = 1 0 0 0 - 1 2 1 2 0 1 2 1 2       e       D = 0 0 0 0 0 0 0 0 4

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