Um operador em um espaço com produto interno tal que , para todo é chamado operador unitário, se o espaço vetorial é complexo e operador ortogonal se o espaço vetorial é real. Mostre que e unitário (ortogonal) se, e somente se, , para todos .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão para mostrar que Um operador em um espaço com produto interno tal que , para todo é chamado operador unitário, se o espaço vetorial é complexo e operador ortogonal se o espaço vetorial é real. Mostre que e unitário (ortogonal) se, e somente se, , para todos .
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
para todo
Temos,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
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Resposta