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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.11 - Ex. 19

  1. Mostre que a multiplicação por:

    2. A = 3 1 6 2

    aplica cada ponto no plano sobre a reta y   =   2 x .

  2. Segue da parte ( a ) que os pontos não colineares ( 1 ,   0 ) ,   ( 0 ,   1 )   e   ( - 1 ,   0 ) são transformados em pontos de uma reta. Isso contradiz a parte ( e ) do Teorema 4.11.3 ?

Passo 1

  1. Vamos organizar a equação da reta em uma matriz 1 × 2 onde:

    f x = x 2 x

    Realizando o produto entre f ( x ) e A

    f x ⋅ A = 3 1 6 2 ⋅ x 2 x =   3 x + 2 x 6 x + 4 x = 5 x 10 x

    f x ⋅ A = 5 x 10 x

    Como f x ⋅ A → 5 y = 10 x → y = 2 x , logo A aplica cada ponto no plano sobre a reta.

    Passo 2

  2. Não tendo em vista que a matriz não é irreversível.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Use a matriz obtida para calcular T ( 2 ,1 ) . Confira suas respostas geometricamente esboçando os pontos ( 2 ,1 )eT ( 2 ,1 ) .
em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é.
No exercício 2, em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é. A = 0,2 0,9 0,8 0,1
No exercício 6, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular. P = 1 2 / 3 0 1 / 3