1. Mostre que a multiplicação por:
  2. A = 3 1 6 2

    aplica cada ponto no plano sobre a reta y   =   2 x .

  3. Segue da parte ( a ) que os pontos não colineares ( 1 ,   0 ) ,   ( 0 ,   1 )   e   ( - 1 ,   0 ) são transformados em pontos de uma reta. Isso contradiz a parte ( e ) do Teorema 4.11.3 ?

Passo 1

  1. Vamos organizar a equação da reta em uma matriz 1 × 2 onde:

    f x = x 2 x

    Realizando o produto entre f ( x ) e A

    f x ⋅ A = 3 1 6 2 ⋅ x 2 x =   3 x + 2 x 6 x + 4 x = 5 x 10 x

    f x ⋅ A = 5 x 10 x

    Como f x ⋅ A → 5 y = 10 x → y = 2 x , logo A aplica cada ponto no plano sobre a reta.

    Passo 2

  2. Não tendo em vista que a matriz não é irreversível.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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