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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 19

Mostre que V 1 , … , V k subconjunto de um espaço vetorial V   e   V 1 , V 2 - V 1 , … , V k - V 1 geram o mesmo subespaço de V .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele para mostrar que V 1 , … , V k subconjunto de um espaço vetorial V   e   V 1 , V 2 - V 1 , … , V k - V 1 geram o mesmo subespaço de V .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Dado o subconjunto de um espaço vetorial,

V   e   V 1 , V 2 - V 1 , … , V k - V 1

Temos,

W 1 = { x , y , z ∈ R 3 | x = y = z }

W 2 = { x , y , z ∈ R 3 | z = 0 }

Ficando,

V = w 1 + w 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

V = w 1 + w 2

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d. ( x , y , z , w ) , tais que x = 0 e y = - w ;
e. ( x , y , z ) , tais que x = z = 0 ;
Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram o R 4 ? d. ( 1 ,1 ,0 ,0 ) , ( 1 ,2 ,- 1 ,1 ) , ( 0 ,0 ,1 ,1 ) , ( 2 ,1 ,2 ,2 ) ;
Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram o R 4 ? b. 1,2 , 1,0 , 1,1 , - 1,0 , 0,0 , 0,1 ;
Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram o R 4 ? a. 1,0 , 0,1 , 0,1 , 0,0 , 1,1 , 1,1 , 1,1 , 1,0 ;