Mostre que se tem um alinha de zeros eé uma matriz qualquer para a qual o produtoestá definido, entãotambém tem uma linha de zeros
Passo 1
Primeiramente, vamos expressar as matrizes e como matrizes quaisquer de dimensões sendo que a primeira linha de possui apenas entradas nulas. Assim:
e
Passo 2
Se realizarmos o produto matricial veremos que resultará numa matriz de forma:
Sendo cada * uma entrada real. Logo, teremos uma matriz com ao menos uma linha de zeros.
Resposta
Vide a demonstração, provamos se possui uma linha de zeros, seu produto com outra matriz de mesma dimensão resultará numa matriz com uma linha de zeros podendo ser generalizada a qualquer dimensão.