Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 12a
Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada:
Passo 1
Como a matriz apresentada já e uma matriz aumentada, sua última coluna corresponde aos termos independentes das equações.
Passo 2
As colunas à esquerda correspondem aos coeficientes que acompanham as variáveis . Portanto, na primeira linha, temos , na segunda temos , na terceira temos e na quarta temos .
Passo 3
Agrupando as equações, obtemos o sistema:
Resposta
O sistema correspondente à matriz aumentada é
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Dizemos que uma matriz B é uma raiz quadrada de uma matriz A se B B = A .(c) Você acha que qualquer matriz 2 × 2 tem pelo menos uma raiz quadrada? Explique seu raciocínio
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Mostre que se os produtos A B e B A estiverem ambos definidos, então A B e B A são matrizes quadradas.
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