Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 25b
Considere a função definida com matrizes de tamanho por , sendo
Esboce juntamente com em cada caso dado. Como você descreveria a ação de ?
(b)
Passo 1
Vamos primeiramente comparar a função com a equação matricial .
Logo,
Passo 2
Agora, vamos resolver a equação matricial . A matriz é uma matriz tal qual:
Assim:
Passo 3
Agora que obtivemos a função , vamos aplicar os valores e observar o vetor obtido:
Passo 4
Por último, vamos plotar os vetores e no plano cartesiano.
O vetor terá as coordenadas enquanto o vetor terá coordenadas .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam a1x + b1y + c1z = d1 e a2x + b2y + c2z = d2 as equações de 2 planos que têm a reta r em comum. Mostre que a3x + b3y + c3z = d3 é a equação de um plano que contém essa mesma reta se, e somente se
Considerando os 4 vetores-coluna u = (a1, a2), v = (b1, b2), w = (c1, c2) e d = (d1, d2), escreva o sistema de duas equações com três incógnitas sob a forma x·u+y·v+z·w = d e, a partir daí, interprete
. No sistema a 1 x+b 1 y+c 1 z=d 1 a 2 x+b 2 y+c 2 z=d 2, admitindo que se têm realmente três incógnitas, mostre que se a1b2 − a2b1 = b1c2 − b2c1 = c1d2 − c2d1 = 0 então existe k ≠ 0 tal que a2 = ka1,
Para cada um dos sistemas a seguir, decida se existem ou não soluções. No caso afirmativo, exiba todas as soluções do sistema em termos de um ou dois parâmetros independentes.x+2 y+3 z = 4 2 x-y+5 z=
Prove: se os vetores-coluna de uma matriz 3 × 3 são linearmente independentes então os vetores-linha da mesma matriz também são linearmente independentes