Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 26.Exercício - Ex. 13c
Obtenha, em cada caso, uma da superfície gerada pela rotação da curva em torno de (no item (c), é o número de Euler).
(c)
Passo 1
Devemos obter uma equação da superfície gerada pela rotação da curva em torno de um eixo dado, certo?
Pela observação 26.9, temos que:
Passo 2
Trazendo para o nosso exercício, temos que:
Portanto, encontramos que a equação da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo é .
Resposta
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Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.t) x 2 + z = 0
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.p) z = - x 2 - y 2
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.q) z = 6 - x 2 - y 2
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.o) z = 2 + x 2 + y 2
Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados.b) 3 x 2 - y 2 + 2 z 2 , - 6 ≤ z ≤ 6