Obtenha, em cada caso, uma da superfície gerada pela rotação da curva em torno de (no item (c), é o número de Euler).
(f)
Passo 1
Devemos obter uma equação da superfície gerada pela rotação da curva em torno de um eixo dado, certo?
A curva que queremos rotacionar é dada pela interseção . Vamos fazer a representação gráfica dela:
Passo 2
Vamos começar calculando a interseção:
Passo 3
Pela observação 26.9, temos que:
Trazendo para o nosso exercício, temos que:
Portanto, encontramos que a equação da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo é .