Entre os operadores dos exercícios 2 a 8 da seção 6.3 verifique quais são diagonalizáveis.

8 ) Transformação T que tem autovalores - 2 e 3 associados a ( 3 y ,   y ) e ( - 2 y ,   y ) .

Passo 1

Cara, quer questão mais melzinho que essa? Ele quer saber se o operador é diagonalizável. Pra saber isso, a gente tem que ver o seguinte: qual é a ordem da matriz? No caso é 2 , certo? Beleza, e quantos autovetores distintos a gente tem? São 2 que ele já deu! Então galera, é só isso que a gente precisa! Se a matriz é de ordem n e tem n autovetores distintos, então ela é diagonalizável, que é exatamente o caso. Bora pra próxima!

Resposta

É diagonalizável.

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